Question

（1）天然放射性元素²³²₉₀Th（钍）经过一系列α衰变和β衰变之后，变成²⁰⁸₈₂Pb（铅）．下列论断中止确的是

BD

．
A．铅核比钍核少24个中子                      B．铅核比钍核少8个质子
C．衰变过程中共有4次α衰变和8次β哀变     D．衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变
（2）如图所示，质量为m₂和m₃的物体静止在光滑水平面上，两者之间有压缩着的弹簧，有质量为m₁的物体以v₀速度向右冲来，为了防止冲撞，m₂物体将m₃物体发射出去，m₃与m₁碰撞后粘合在一起．问m₃的速度至少应多大，才能使以后m₃和m₂不发生碰撞？

Answer 1

分析：（1）根据衰变过程中质量数和电荷数守恒进行解题；
（2）m₂物体将m₃物体发射出去过程，两种系统动量守恒；m₃与m₁碰撞后粘合在一起，碰撞过程总动量守恒；为了防止冲撞m₃与m₁碰撞后粘合在一起继续与m₂碰撞，只要m₃与m₁的共同速度不大于m₂速度即可；根据动量守恒定律多次列式求解；

解答：解：（1）解：A、B、根据质量数和电荷数守恒可知，铅核比钍核少8个质子，少16个中子，故A错误，B正确；
C、D、发生α衰变是放出⁴₂He，发生β衰变是放出电子⁰_-1e，设发生了x次α衰变和y次β衰变，则根据质量数和电荷数守恒有：
2x-y+82=90
4x+208=232
解得x=6，y=4
故衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变，故C错误，D正确．
故选BD．
（2）设向右方向为正方向，m₂物体将m₃物体发射出去过程，两种系统动量守恒，有
0=m₂v₂-m₃v₃
m₃与m₁碰撞后粘合在一起，碰撞过程总动量守恒，有
m₁v₀-m₃v₃=（m₁+m₃）v
了防止冲撞m₃与m₁碰撞后粘合在一起继续与m₂碰撞，有
v≤v₂
解得
v3≥

m1m2

m1+2m2

v0
故m₃的速度至少为

m1m2

m1+2m2

v0，才能使以后m₃和m₂不发生碰撞．

点评：第一小题主要考查了质量数和电荷数守恒在衰变过程中的应用，是考查基础知识和规律的好题．
第二小题关键是考查了动量守恒定律的灵活运用，同时要结合临界条件分析处理．