Question

【题目】如图所示，一个内壁光滑的气缸竖直放置，其侧壁绝热，内有两个厚度不计的密闭活塞，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分。活塞A导热且质量不计，活塞B绝热。质量为m=10kg。初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为l0=12cm，温度为T0=300K．现保持环境温度、外界大气压强不变，通过汽缸的导热底面给Ⅱ气体加热至T=600K，同时在活塞A上逐渐添加细砂，保持活塞B的位置始终不变，最终活塞A下降的高度为h(未知）时，两部分气体重新处于平衡。已知外界大气压强P0=1×105Pa。活塞横截面积S=1.0×10-3m2，g=10m/s。试求

(Ⅰ）最终气体平衡时，Ⅱ气体的压强

(Ⅱ）活塞A下降的高度h。

Answer 1

【答案】（i）4×105Pa；（ii）8cm

【解析】

（i）初状态时，设气体I的压强为，因活塞A质量不计，则

p1=p0=1.0×105 Pa

初状态时，设气体II的压强为，以活塞B为研究对象，由平衡条件知

得 p2=2×105 Pa

对气体II由查理定律有

解得

（ii）末状态时，以活塞B为研究对象，由平衡条件知

由玻意耳定律有

解得 h=8cm