题目内容
（2003?广州模拟）某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量为m的物体重量为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得环绕周期为T，引力常量为G，试求该星球的质量．
分析：先求出该星球表面重力加速度，再根据万有引力定律和向心力公式即可解题；
解答：解：m物体在星球表面的重量等于万有引力，设星球半径为R，星球质量为M
则：F=
，
飞船绕该星球飞行时，万有引力提供向心力：
=m
R，
得：M=
答：求该星球的质量M=
则：F=
| GMm |
| R2 |
飞船绕该星球飞行时，万有引力提供向心力：
| GMm |
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
得：M=
| T4F3 |
| 16π4Gm3 |
答：求该星球的质量M=
| T4F3 |
| 16π4Gm3 |
点评：该题考查了万有引力公式及向心力基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．
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