Question

9．如图所示，用30cm的细线将质量为4×10^-3kg的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右，大小为1×10⁴N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处在静止状态，g=10m/s²．
（1）分析小球带电性质；
（2）求小球的带电荷量；
（3）若把细绳剪断，分析小球做什么运动，加速度为多少？

Answer 1

分析 （1）对小球受力分析，根据带电小球处于静止状态，确定电场力的方向，即可判断小球的电性．
（2）根据平衡条件，将小球的重力进行分析，列式求解即可．
（3）剪断细线后带电小球只重力和电场力，这两个力都是恒力，而且不变，根据牛顿第二定律求解加速度a

解答 解：（1）因小球向右偏，所受的电场力水平向右，场强也水平向右，所以小球带正电．
（2）小球受力情况，如图所示．根据平衡条件得：
  qE=mgtanθ
得：q=$\frac{mgtanθ}{E}$=$\frac{4×1{0}^{-3}×10×tan37°}{1×1{0}^{4}}$C=3×10^-6C
（3）若把细绳剪断，小球做匀加速直线运动．
原来小球所受细线的拉力：T=$\frac{mg}{cosθ}$=5×10^-2N
剪断后细绳小球所受的合力与T大小相等，方向相反，则加速度大小为 a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{T}{m}$=$\frac{g}{cosθ}$=12.5m/s²
答：
（1）小球带正电．  
（2）小球的带电荷量是3×10^-6C．    
（3）若把细绳剪断，小球做匀加速直线运动，加速度为12.5m/s²．

点评 正确受力分析是解决力学问题的第一步，要结合力的合成或分解找出力与力之间的关系．本题也可运用正交分解法处理．