在“勇气号火星探测器着陆的最后阶段.着陆器降落到火星表面上.再经过多次弹跳才停下来.假设着陆器第一次落到火星表面弹起后.到达最高点时高度为h.速度方向是水平的.速度大小为v0.求它第二次落到火星表面时速度的大小.计算时不计火星大气阻力.已知火星一个卫星的圆轨道的半径为r.周期为T.火星可视为半径为r0的均匀球体. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来.假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v₀，求它第二次落到火星表面时速度的大小.计算时不计火星大气阻力.已知火星一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T，火星可视为半径为r₀的均匀球体.

解析：以g′表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，m表示火星的卫星的质量，m′表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有

=m′g′ =m()²r

设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v₁，水平分量仍为v₀，有

=2g′h v=

由以上各式解得v=.

答案：v=

练习册系列答案

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（1）探测器匀速运动时速度多大？
（2）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？
（3）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请说明．

在“勇气号”火星探测着陆的最后阶段，探测器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设探测器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v₀．求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力，已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T．火星可视为半径为r₀的均匀球体．

最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，先后发射过许多探测器，称为“火星探测者”的火星探测器曾于1997年登上火星；2004年，又有“勇气”号和“机遇”号探测器登上火星.已知地球质量是火星质量的9.3倍，地球直径是火星直径的1.9倍，探测器在地球表面和火星表面，所受的引力比值是多少？

美国“勇气”号和“机遇”号火星车分别登陆火星，同时欧洲的“火星快车”探测器也在环火星轨道上开展了大量科学探测活动。科学家们根据探测器返回的数据进行分析，推测火星表面存在大气，且大气压约为地球表面大气压的1/200，火星直径约为地球的一半，地球的平均密度ρ_地=5.5×10³kg/m³，火星的平均密度ρ_火=4.0×10³kg/m³。请根据以上数据估算火星大气质量是地球大气质量的多少倍？（地球和火星表面大气层的厚度均远远小于球体的半径，结果保留两位有效数字）

在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，探测器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。经过探测发现，火星可视为半径为R的均匀球体，它的一个卫星的圆轨道半径为r，周期为T。求：

（1）火星表面的重力加速度；

（2）探测器某次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度为v₀。求在它接下来运动到再次落到火星表面时往前飞行的距离。

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