题目内容

【题目】如图甲所示,轻弹簧竖直固定在水平面上,一质量为m=02kg的小球,从弹簧上端某高度处自由下落,从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中(弹簧始终在弹性限度内),其速度v和弹簧压缩量△x之间的函数图象如图乙所示,其中A为曲线的最高点,小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计,取g=10m/s2,则下列说法正确的是( )

A. 小球刚接触弹簧时速度最大

B. △x=03m时,小球处于超重状态

C. 该弹簧的劲度系数为200N/m

D. 从接触弹簧到压缩至最短的过程中,小球的加速度先减小后增大

【答案】BCD

【解析】试题分析:由小球的速度图象知,开始小球的速度增大,说明小球的重力大于弹簧对它的弹力,当x01m时,小球的速度最大,然后减小,说明当x01m时,小球的重力等于弹簧对它的弹力.所以可得:kx=mg,解得: ,选项A错误;C正确;弹簧的最大缩短量为=03m

所以弹簧弹力为 F=20N/m×03m=6N>mg,故此时物体的加速度向上,物体处于超重状态,选项B正确;v-t图线的斜率表示物体的加速度,由图线可知从接触弹簧到压缩至最短的过程中,小球的加速度先减小后增大,选项D正确;故选BCD

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