Question

分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球，分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负电，下板接地．三小球分别落在图中A、B、C三点，则（　　）

• A、A带正电、B不带电、C带负电
• B、三小球在电场中加速度大小关系是：a_A＜a_B＜a_C
• C、三小球在电场中运动时间相等
• D、三小球到达下板时的动能关系是E kA＞E kB＞E kC

Answer 1

分析：因为上极板带负电，所以平行板间有竖直向上的电场，正电荷在电场中受到向上的电场力，负电荷受到向下的电场力．则不带电的小球做平抛运动，带负电的小球做类平抛运动，加速度比重力加速度大，带正电的小球做加速度比重力加速度小的类平抛运动．由此根据平抛和类平抛运动规律求解．

解答：解：在平行金属板间不带电小球、带正电小球和带负电小球的受力如下图所示：

由此可知不带电小球做平抛运动a₁=

G

m

，带正电小球做类平抛运动a₂=

G-F

m

，带负电小球做类平抛运动a₃=

G+F

m

．
根据题意，三小球在竖直方向都做初速度为0的匀加速直线运动，球到达下极板时，在竖直方向产生的位移h相等，据t=

2h a

得三小球运动时间，正电荷最长，不带电小球次之，带负电小球时间最短．
A、三小球在水平方向都不受力，做匀速直线运动，则落在板上时水平方向的距离与下落时间成正比，故水平位移最大的A是带正电荷的小球，B是不带电的小球，C带负电的小球．故A正确；
B、因为A带正电，B不带电，C带负电，所以a_A=a₂，a_B=a₁，a_C=a₃，故B正确；
C、由于三小球在竖直方向位移相等，初速度均为0，由于电场力的作用，三小球的加速度不相等，故它们的运动时间不相等，故C错误；
D、根据动能定理，三小球到达下板时的动能等于这一过程中合外力对小球做的功．由受力图可知，带负电小球合力最大为G+F，做功最多动能最大，即C的动能最大，带正电小球合力最小为G-F，做功最少动能最小，即A动能最小，故D选项错误．
故选：AB．

点评：确认不带电小球做平抛运动，带电小球做类平抛运动，分水平和竖直方向分析小球的运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向初速度为0的匀加速直线运动，由运动的合成与分解进行分析．