题目内容
【题目】如图，三角形AOB为等腰直角三棱镜的横截面，以OA、OB为轴建立直角坐标系xoy，OA=OB=L，棱镜的折射率为n=
。一束平行于斜边AB的平行光从OB边射入。光透过棱镜只考虑一次内部反射。
（i）求距离O点多远的入射光刚好从A点射出；
（ii）部分光将会从OA边以平行于AB边的方向射出，这部分透射光在垂直于光线方向的宽度。
（已知
）
【答案】（i）
；（ii）
【解析】
试题分析：（i）设光线从C点射入刚好从A点射出，入射角与折射角分别为
和
，由折射定律知：
，所以：
，所以：
，所以：
。（ii）根据题意光线经过AB边全反射后从OA边AE段射出，结合光路图可知，BC之间的光线能经AB全反射后从AO之间射出．设光线宽度为
，由几何关系可知，光射到AB界面上后的入射角：
，而光在介质中的临界角为C，有：
，所以
，光线在AB的界面上发生全反射，BC的宽度为：
，根据光路可逆可得：
，光线的宽度为：
。
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