题目内容
【题目】在水平地面上平放一质量为
的木板，木板左端紧靠一带有光滑圆弧轨道的木块，木块右端圆弧轨道最低点与木板等高，木块固定在水平地面上，已知圆弧轨道的半径为
，木板与地面间的动摩擦因数
，圆弧轨道的最高点
距离木板上表面的高度为
．现从木块的左侧距离木板上表面的高度为
处，以
的水平速度抛出一可视为质点的质量为
的物块，物块从圆弧轨道的最高点
沿切线方向进入轨道，如图所示．假设物块与木板间的动摩擦因数为
，重力加速度
，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．
（
）求物块刚进入圆弧轨道瞬间的速度．
（
）求物块刚到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小．
（
）为了使物块始终在木板上滑动，则木板的长度应满足什么条件？
【答案】（
）
；（
）
；（
）木板的长度应不小于
．
【解析】（
）从
到
，由机械能守恒定律得：
解得
．
（
）从
到
，由机械能守恒定律得：
在
点有： 
．
取立可得： 
．
由牛二定律知，物块刚到达圆弧轨道最低点时，对轨道的压力大小为： 
．
（
）物块在木板上滑动时，所受的滑动摩擦力为： 
地面对木板的最大静摩擦力为： 
因为
，所以木板不动．
设为了使物块始终在木板上滑动，木板的长度最小为
，则由动能定理得：
代入数据解得： 
．
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