Question

在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶．当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a₁的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a₂的加速度沿甲运动的方向匀加速运动．则（　　）

• A、甲、乙两车之间的距离一定不断减小
• B、甲、乙两车之间的距离一定不断增大
• C、若，则v＞

  2(a1+a2)d

  两车一定不会相撞
• D、若，则v＜

  2(a1+a2)d

  两车一定不会相撞

Answer 1

分析：两车在速度相等前，距离越来越小，速度相等时，若不相撞，则距离越大越大．临界情况是速度相等时，恰好相撞，结合运动学公式求出不相撞的条件．

解答：解：A、两车在速度相等前，距离越来越小，若不相撞，速度相等后，距离越来越大．故A、B错误．
C、当两车速度相等时，有v-a₁t=a₂t，解得t=

v

a1+a2

，两车恰好不相撞时有：vt-

1

2

a1t2=d+

1

2

a2t2，解得v=

2(a1+a2)d

，知v＜

2(a1+a2)d

两车一定不会相撞．故D正确，C错误．
故选D．

点评：解决本题的关键知道两车恰好不相撞的临界情况，即速度相等时，恰好不相撞．结合运动学公式灵活求解．