题目内容
【题目】如图所示,BCDG是光滑绝缘的圆形轨道,位于竖直平面内,轨道半径为R,下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中.现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上,滑块受到的电场力大小为
mg,滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5,重力加速度为g.
(1)若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放,求滑块到达与圆心O等高的C点时对轨道的作用力大小.
(2)为使滑块恰好始终沿轨道滑行,求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小.
【答案】(1)mg (2)
【解析】试题分析:(1)设滑块到达C点时的速度为v,由动能定理有:
qE(s+R)-μmgs-mgR=mv2-0而qE=
解得v=
设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F,则F-qE=m:
解得F=mg
由牛顿第三定律可知,滑块对轨道的压力为mg
(2)要使滑块恰好始终沿轨道滑行,则滑至圆轨道DG间某点,由电场力和重力的合力提供向心力,此时的速度最小(设为),则有
=m
,解得vn=
。
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