Question

如图6-1-9所示，一物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑.已知物体的质量m=0.50 kg，斜面的倾角θ=30°，斜面长度L=2.5 m，重力加速度取g=10 m/s².求:

图6-1-9

(1)物体沿斜面下滑的加速度大小；

(2)物体滑到斜面底端时的速度大小；

(3)物体下滑的全过程中重力对物体的冲量大小.

Answer 1

(1)5.0 m/s²　(2)5.0 m/s　(3)5.0 N·s

解析:

(1)物体在斜面上所受合力沿斜面向下，大小为F_合=mgsinθ

设物体沿斜面下滑的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有mgsinθ=ma

解得a=5.0 m/s².

(2)设物体滑到斜面底端时的速度大小为v，则有v²=2aL

解得 v=5.0 m/s.

(3)设物体下滑过程的时间为t，则有v=at

解得t=1.0 s

在此过程中重力对物体的冲量为

I_G=mgt=5.0 N·s.