题目内容

16.A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度v1=10m/s,B车在后,速度v2=30m/s,因大雾能见度很低,B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过S=180m才能停下来.
(1)B车刹车时A仍按原速率行驶,两车是否会相撞?
(2)若相撞,求相撞用时多少?若不会相撞,求两车相距的最小距离?

分析 根据速度时间公式求出两车速度相等的时间,结合位移公式求出两车的位移,通过位移关系判断两车是否相撞

解答 解:(1)设B车加速度大小为aB,刹车至停下来的过程中,由v22=2aBx     ①
解得:aB=2.5m/s2
B车在t时刻的速度为:vb=v2-aBt        ②
B车的位移XB=v2t-$\frac{1}{2}$aBt2           ③
A车的位移 XA=v1t          ④
当两车速度相等时,vB=v1         ⑤
解得:t=8s
将t=8s代入③,④中得XB=160m,XA=80m
因XB>XA+X0=150m            ⑥
故两车会相撞          ⑦
(2)设两车经历时间t相撞,则满足XB=XA+X0           ⑧
联立③,④,⑧代入数据得:
t1=6s       t2=10s           ⑨
故6s就相撞了          ⑩
答:(1)B车刹车时A仍按原速率行驶,两车会相撞
(2)相撞,相撞用时6s

点评 本题考查运动学中的追及问题,知道速度大者减速追及速度小者,若不相撞,速度相等时有最小距离,所以判断两车是否相撞,即判断速度相等时有无相撞

练习册系列答案
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6.有一金属电阻丝的阻值约为20Ω,现用以下实验器材测量其电阻率:
A.电压表V1(量程0~15V,内阻约15kΩ)
B.电压表V2(量程0~3V,内阻约3kΩ)
C.电流表A1 (量程为0~0.6A,内阻约为0.5Ω)
D.电流表A2(量程为0~50mA,内阻约为10Ω)
E.滑动变阻器R1(阻值范围0~1kΩ,最大电流0.2A)
F.滑动变阻器R2(阻值范围0~20Ω,最大电流1.0A)
G.螺旋测微器
H.电池组(电动势3V,内电阻0.5Ω) 
I.开关一个和导线若干
(1)某同学决定采用分压式接法调节电路,为了准确地测量出电阻丝的电阻,电压表选B,电流表选C,滑动变阻器选F(填写器材前面的字母); 
(2)用螺旋测微器测量该电阻丝的直径,示数如图2所示,该电阻丝直径的测量值d=0.181mm;
(3)如图3所示,将电阻丝拉直后两端分别固定在刻度尺两端的接线柱a和b上,其间有一可沿电阻丝滑动的触头P,触头的上端为接线柱c.当按下触头P时,它才与电阻丝接触,触头的位置可在刻度尺上读出.实验中改变触头与电阻丝接触的位置,并移动滑动变阻器的滑片,使电流表A示数I保持不变,记录对应的电压表读数U.
该同学的实物连接如图1所示,他的连线是否正确,如果有错,在连接的导线上打“×”并重新正确连线;如果有导线遗漏,请添加导线,完成正确的实物连接图.
(4)利用测量数据描点作出U-L图线,如图4所示,并求得图线的斜率k.用电阻丝的直径d、电流I和斜率k表示电阻丝的电阻率ρ=$\frac{kπ{d}^{2}}{4I}$.

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