Question

如图所示，质量为m的物体静止于倾角为、质量为M的斜面上，现对斜面体施加一个水平向右的推力F，使物体随斜面一起沿水平方向向右做匀速运动，位移为s．求此过程中：

(1)力F做的功W₁；

(2)摩擦力对物体m做的功W₂；

(3)弹力对物体m做的功W₃；

(4)斜面对物体m做的功W₄；

(5)地面对斜面做的功W₅．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)力F做的功W1＝Fscos0°＝Fs． 　　(2)对物体m进行受力分析如图所示，物体m所受摩擦力Ff＝mgsin 　　故摩擦力对物体m做的功： 　　W2＝Ffscos＝mgsinscos＝mgssincos． 　　(3)物体m受到弹力的大小 　　FN＝mgcos，故 　　W3＝FNscos(90°＋)＝mgcoss(－sin)＝－mgscossin． 　　(4)斜面对物体m做的功实际上是斜面施加给物体m所有的力做的总功，即摩擦力Ff的功和支持力FN的功的代数和． 　　W4＝W2＋W3＝mgssincos＋(－mgssincos)＝0． 　　(5)对物体M进行受力分析可知，地面对斜面有两个力：一个是竖直向上的支持力，另一个是水平向左的滑动摩擦力，显然，由于支持力始终与速度的方向垂直，支持力不做功，只有摩擦力做功，则 　　W＝180°＝－Fs． 　　思维拓展　本题中物体受到的支持力所做的功有些同学不假思索地认为是零，实际上是作用于m上的合外力为零，因此作用在m上的合力功为零．在相当多的问题里，摩擦力都阻碍物体的运动，对物体做负功，这就很容易给我们造成错觉即摩擦力一定做负功．实际上，无论是静摩擦力还是滑动摩擦力都可以充当阻力做负功，也可以充当动力做正功，还可以不做功．