Question

平直的公路上，甲车匀速行驶，速度为10m/s，当它经过乙车处时，乙车从静止开始以a=1m/s²的加速度作匀加速运动，方向与甲车运动方向相同．
求（1）乙车追上甲车前，它们的最大距离？
（2）乙车经过多长时间追上甲车？

Answer 1

分析：（1）抓住两车相距最大时的临界条件：两车速度相等展开计算即可；
（2）乙车追上甲车时两车相对乙车起点的位移相等，根据位移时间关系求解即可．

解答：解：（1）乙车追上甲车前，它们距离最大时两车速度相等，即此时v_乙=v_甲=10m/s
因为乙车做速度为0的，加速度为1m/s²的匀加速直线运动，据速度时间关系v_乙=at，两车位移最大时两车运动的时间t=

10

1

s=10s
两车的最大距离△xmax=v甲t-

1

2

at2=10×10-

1

2

×1×102m=50m；
（2）当乙车追上甲车时，相对于乙车出发点的位移满足：
x_乙=x_甲
即：

1

2

at2=v甲t
代入数据可得t=20s．
答：（1）乙车追上甲车前，它们的最大距离为50m；
（2）乙车经过多长20s追上甲车．

点评：掌握两车相距最远时的临界条件和追击条件是解决本题的关键．