题目内容
如图a所示的轮轴，它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动。轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一重物，另一端系一质量为m的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端，将重物由静止释放，重物最终能匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，忽略所有摩擦。求：(1)若重物的质量为M时，则M匀速下降的速度v多大?
(2)对一定的磁感应强度B，重物质量M取不同的值，测出相应重物作匀速运动时的v 值，可得到v一M实验图线，图b中画出了磁感应强度分别为B1和B2时的两条实验图线。试根据实验结果计算B1和B2的比值。
解： （1）金属棒达到匀速时，受绳的拉力F、棒的重力mg、向下的安培力F1平衡。得：
① 
② 安培力：
③ 感应电动势：
④ 由③④式得：
⑤ 可求速度：
⑥ （2）由⑥式得出
的函数关系式
从图象上获取数据，得到直线B1的斜率：
同理：
故有：
所以得：
① ② 安培力： ③ 感应电动势： ④ 由③④式得： ⑤ 可求速度： ⑥ （2）由⑥式得出的函数关系式 从图象上获取数据，得到直线B1的斜率： 同理： 故有： 所以得： 
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