题目内容
如图所示，在水平面上有两条平行金属导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向下，磁感应强度大小为B，两根金属杆间隔一定的距离摆放在导轨上，且与导轨垂直，两金属杆质量均为m，电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆与导轨间摩擦不计，现将杆2固定，杆1以初速度v0滑向杆2，为使两杆不相碰，则两杆初始间距至少为（ ）分析：滑杆1向右做切割磁感线运动，受到向左的安培力做减速运动，当滑杆1恰好滑到滑杆2处速度为零时，间距最小．根据动量定理列式可求得通过滑杆的电荷量，根据感应电荷量q=
=
，求最小间距x．
| △Φ |
| 2R |
| Bxd |
| 2R |
解答：解：设滑杆1恰好滑到滑杆2处速度为零时，两杆的间距为x．
根据动量定理得：
对滑杆1：-B
dt=0-mv0
又电荷量q=
t，则得感应电荷量 q=
…①
又根据法拉第定律
=
，
=
，q=
t，联立得
q=
=
…②
由①②得：x=
故选C
根据动量定理得：
对滑杆1：-B
. |
| I |
又电荷量q=
. |
| I |
| mv0 |
| Bd |
又根据法拉第定律
. |
| E |
| △Φ |
| △t |
. |
| I |
| ||
| 2R |
. |
| I |
q=
| △Φ |
| 2R |
| Bxd |
| 2R |
由①②得：x=
| 2mRv0 |
| B2d2 |
故选C
点评：在电磁感应中，运用动量定理求感应电荷量，根据感应电荷量q=
可求出导体滑行的距离，考查综合应用法拉第定律、欧姆定律及力学中动量定理的能力．
| △Φ |
| R总 |
练习册系列答案
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