Question

【题目】如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上静止放置一质量、电阻的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末理想电压表的读数为0.2V．求：

（1）5s末时电阻R上消耗的电功率；

（2）金属杆在5s末的运动速率；

（3）5s末时外力F的功率．

Answer 1

【答案】（1）0.1W；（2）2.5m/s；（3）0.25W

【解析】

（1）由题意，5s末时电阻R两端的电压U=0.2V，其功率

（2）5s末电路电流为

杆产生的感应电动势

E=I（R+r）=0.25V

由E=BLv得

（3）5s末时杆所受的安培力为

F安=BIL=0.5×0.5×0.2=0.05N

杆的加速度为

根据牛顿第二定律得

F-F安=ma

解得

F=0.1N

则外力F的功率为

P=Fv=0.25W