题目内容
如图所示，质量为m的小物体静止在半径为R的半球体上，小物体与半球体间的动摩擦因数为μ，小物体与球心连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ）分析：对小物体受力分析，并将重力分解到半球半径方向和接触点的切线方向，由平衡条件对切线方向和半径方向列方程，解出半球对小物块的支持力的表达式和摩擦力的表达式，由于小物块未滑动，故摩擦力不能用f=μN，只能用平衡条件求出．
解答：解：对小物块受力分析如图1，
将重力正交分解，如图2，
A、由于物体静止在半球上，处于平衡态，
沿半径方向列平衡方程：
N-mgsinθ=0…①
得：N=mgsinθ，故AB错误；
C、沿切向列平衡方程：
f-mgcosθ=0…②
解得：f=mgcosθ，故C错误D正确．
故选：D．
将重力正交分解，如图2，
A、由于物体静止在半球上，处于平衡态，
沿半径方向列平衡方程：
N-mgsinθ=0…①
得：N=mgsinθ，故AB错误；
C、沿切向列平衡方程：
f-mgcosθ=0…②
解得：f=mgcosθ，故C错误D正确．
故选：D．
点评：该题考查了受力分析、正交分解、平衡条件应用等知识，关键是由于小物块未滑动，故摩擦力不能用f=μN，只能用平衡条件求出．
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