题目内容
【题目】如图所示，水平面内两光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好．今对金属棒施加一个水平向右的外力F，使金属棒从a位置开始向右做初速度为零的匀加速运动，依次通过位置b和c．若导轨与金属棒的电阻不计，ab与bc的距离相等，关于金属棒在运动过程中的有关说法正确的是（ ）
A．金属棒通过b、c两位置时，外力F的大小之比为：1：
B．金属棒通过b、c两位置时，电阻R的电功率之比为1：2
C．从a到b和从b到c的两个过程中，通过金属棒横截面的电荷量之比为1：1
D．从a到b和从b到c的两个过程中，电阻R上产生的热量之比为1：1
【答案】BC
【解析】
试题分析：金属棒从a位置由静止开始向右做匀加速运动，根据v2=2ax知，通过b、c两个位置的速度比为1：
；根据E=BLv知，产生的电动势之比为1：，由闭合电路欧姆定律得知感应电流之比为1：，由公式F=BIL可知安培力之比为1：，根据牛顿第二定律，有：F﹣FA=ma，FA=F﹣ma， ma是定值，所以外力F的大小之比不等于1：．故A错误．通过b、c两个位置的速度比为1：，根据
知，电阻R的电功率之比为1：2．故B正确．由
，因为△Φab=△Φbc，则qab=qbc，则通过金属棒横截面的电荷量之比为1：1，故C正确．根据能量守恒定律，热量Qab=Fxab﹣
mvb2，又vb2=2axab，则Qab=Fxab﹣maxab．同理Qbc=Fxbc﹣maxbc，加速度相等，ab、bc的位移相等，但F不等，所以产生的热量不等．故D错误．故选BC．
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