题目内容

如右图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角为θ＝30°，另一边与水平地面垂直，顶端有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m.开始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计．当A沿斜面下滑距离x后，细线突然断了．求物块B上升的最大高度H.(设B不会与定滑轮相碰)
1.2x.

试题分析：对AB系统根据机械能守恒定律
解得：
细线断开以后B做竖直上抛运动，则
解得
物块B上升的最大高度H.=1.2x.
练习册系列答案
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半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点。如图所示，小车以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，小球在桶内做圆周运动恰能通过最高点，则圆桶的半径与小车速度之间的关系是（   ）
A．B．C．D．
（19分）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球．现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离sOC＝L，求：
 
(1)小球通过最高点A时的速度vA.
(2)小球通过最低点B时，细线对小球的拉力．
(3)小球运动到A点或B点时细线断裂，小球滑落到斜面底边时到C点的距离若相等，则l和L应满足什么关系？
（8分）2013年6月11日下午，神舟十号载人飞船进入近地点距地心为r1、远地点距地心为r2的椭圆轨道正常运行。已知地球质量为M，引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，飞船在近地点的速度为v1，飞船的质量为m。若取距地球无穷远处为引力势能零点，则距地心为r、质量为m的物体的引力势能表达式为，求：
（1）地球的半径；
（2）飞船在远地点的速度。
如图所示，一粗糙的水平轨道靠在半径为R="0.2" m的1/4光滑圆弧轨道右侧，光滑圆弧轨道固定，水平轨道处在光滑的水平面上，可自由滑动。一质量m="1" kg的滑块（可视为质点）从A点正上方H="3" m处自由下落经圆弧轨道最低点B进入水平轨道．滑块在水平轨道上滑行1 s后离开轨道。已知水平轨道质量M="5" kg，轨道面离地面高h="1.8" m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5．（取g="10" m/s2）.求：

（1）滑块到达B点时对轨道的压力； 
（2）水平轨道的长度；
（3）滑块落地时，它与水平轨道右端的水平距离。
一小球以初速度v­0竖直上抛，它能到达的最大高度为H，问下列几种情况中，哪种情况小球不可能达到高度H（忽略空气阻力）：  
A．图a，以初速v0沿光滑斜面向上运动
B．图b，以初速v0沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上运动
C．图c（H>R>H/2），以初速v0沿半径为R的光滑圆轨道从最低点向上运动
D．图d（R>H），以初速v0沿半径为R的光滑圆轨道从最低点向上运动
能量的形式有多种并且通过做功会发生相互转化。如下图所示，在光滑水平面上，子弹m水平射入木块后留在木块内。现将子弹、弹簧、木块合在一起作为研究对象，则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中，则系统的
 
A．子弹与木块有摩擦阻力，能量不守恒，机械能不守恒
B．子弹与木块有摩擦阻力，但能量和机械能均守恒
C．子弹与木块有摩擦阻力，但能量守恒，机械能不守恒
D．能量不守恒，机械能守恒
（1）（6分）氢原子的能级如图所示。氢原子从n=3能级向n=l能级跃迁所放出的光子，恰能使某种金属产生光电效应，则该金属的截止频率为____Hz；用一群处n=4能级的氢原子向低能级跃迁时所发出的光照射该金属，产生的光电子最大初动能为____ eV（普朗克常量h=6．63×10-34J'·s，结果均保留2位有效数字）。

（2）（9分）如图所示，一半径为R的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内．a、b是轨道的两端点且高度相同，O为圆心。小球A静止在轨道的最低点，小球B从轨道右端b点的正上方距b点高为2R处由静止自由落下，从b点沿圆弧切线进入轨道后，与小球A相碰。第一次碰撞后B球恰返回到b点，A球上升的最高点为c，Oc连线与竖直方向夹角为60°（两球均可视为质点）。求A、B两球的质量之比mA:mB。（结果可以用根式表示）
如图所示，质量均为的两个物体甲和乙从同一水平面下降相同高度，甲物体竖直向下运动，乙物体沿斜面下滑。下列说法正确的是
A．重力对甲做功B．重力对乙做功
C．甲的重力势能增加D．乙的重力势能减小

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