题目内容
现有一行李包（可视为质点）以一定的初速度被抛出，如图所示，经一段时间恰好从水平方向滑上水平传送带的左端．它距抛出点的高度h=5m，传送带的速度为v=8m/s，大于行李包滑上时的速度，已知行李包与传送带间的动摩擦因数μ=0.20，当传送带长度为L=12m时，行李包滑从滑上水平传送带的左端到右端的时间刚好为2s，皮带轮与皮带之间始终不打滑，（不计空气阻力，g取10m/s2）．求：（1）行李包刚滑上传送带左端时的速度v；
（2）行李包从被抛出到滑上传送带左端的位移S的大小．
【答案】分析：（1）假设加速时间为t，求解出加速过程的加速度，根据运动学公式列式后连列求解；
（2）行李包被抛出到滑上传送带的过程可看成是从传送带左端向右做平抛运动的逆运动，根据平抛运动的分位移公式列式求解即可．
解答：解：（1）设行李包滑上传送带后做匀加速运动的时间为ts，至与传送带的速度相等后做匀速时间为（2-t）s；
根据牛顿第二定律，加速度a=
=μg=2m/s2 ①
由运动学公式：v-v=at ②
③
由①②③联立解得：v=4m/s，t=2s（即行李包一直做匀加速运动）
（2）行李包被抛出到滑上传送带的过程可看成是从传送带左端向右做平抛运动的逆运动；
在竖直方向，由h=
gt2
得行李包作斜抛时间：t=
=
s=1.0s
水平位移：S=vt=4×1.0m=4m
故行李包从被抛出到滑上传送带左端的位移的大小：
x=
=
答：（1）行李包刚滑上传送带左端时的速度大小为4m/s；
（2）行李包从被抛出到滑上传送带左端的位移S的大小为
m．
点评：本题考查牛顿定律和运动学、抛体运动等知识和综合分析能力．第一问是常规的传送带问题的变形，且与以往有所不同的是行李包滑上传送带时是有初速的，不能让同学很容易确定加速的时间及位移，这加大了一些难度；但本题通过巧妙设计数据，使运算简易，结果简明．第二问涉及斜抛运动的前半段，刚好通过逆向思维也很容易处理，但最后的位移要注意所求为总位移，而非水平位移，一些同学审题不慎可能会出错．
（2）行李包被抛出到滑上传送带的过程可看成是从传送带左端向右做平抛运动的逆运动，根据平抛运动的分位移公式列式求解即可．
解答：解：（1）设行李包滑上传送带后做匀加速运动的时间为ts，至与传送带的速度相等后做匀速时间为（2-t）s；
根据牛顿第二定律，加速度a=
=μg=2m/s2 ①由运动学公式：v-v=at ②
③由①②③联立解得：v=4m/s，t=2s（即行李包一直做匀加速运动）
（2）行李包被抛出到滑上传送带的过程可看成是从传送带左端向右做平抛运动的逆运动；
在竖直方向，由h=
gt2得行李包作斜抛时间：t=
=s=1.0s水平位移：S=vt=4×1.0m=4m
故行李包从被抛出到滑上传送带左端的位移的大小：
x=
=答：（1）行李包刚滑上传送带左端时的速度大小为4m/s；
（2）行李包从被抛出到滑上传送带左端的位移S的大小为
m．点评：本题考查牛顿定律和运动学、抛体运动等知识和综合分析能力．第一问是常规的传送带问题的变形，且与以往有所不同的是行李包滑上传送带时是有初速的，不能让同学很容易确定加速的时间及位移，这加大了一些难度；但本题通过巧妙设计数据，使运算简易，结果简明．第二问涉及斜抛运动的前半段，刚好通过逆向思维也很容易处理，但最后的位移要注意所求为总位移，而非水平位移，一些同学审题不慎可能会出错．
练习册系列答案
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（2005?江苏）如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距离水平地面的高度h=0.45m．现有一行李包（可视为质点）由A端被传送到B端，且传送到B端时没有及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，取g=10m/s2．
现有一行李包（可视为质点）以一定的初速度被抛出，如图所示，经一段时间恰好从水平方向滑上水平传送带的左端．它距抛出点的高度h=5m，传送带的速度为v=8m/s，大于行李包滑上时的速度，已知行李包与传送带间的动摩擦因数μ=0.20，当传送带长度为L=12m时，行李包滑从滑上水平传送带的左端到右端的时间刚好为2s，皮带轮与皮带之间始终不打滑，（不计空气阻力，g取10m/s2）．求：
如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持恒定速率运行，传送带的水平部分AB距离水平地面的高度h=0.45m．现有一行李包（可视为质点）由A端被传送到B端，且传送到B端时没有及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取10m/s2．