题目内容

一质点由静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的关系如图所示，那么，该物体在前100s内的总位移为多少？

解：作出质点的速度时间图线，如图．图线与时间轴所围成的面积表示位移，从速度时间图线中看出质点做周期性运动，每一个周期为6s，在一个周期内的位移为x=8-2m=6m.100s等于16个周期加上4s，质点在一个周期中前4s内的位移为8m．所以100s内的位移s=16×6+8m=104m．
故物体在前100s内的总位移为104m．

分析：根据加速度与时间的关系图线，做出质点速度随时间的关系图线，根据在速度时间图象中，图线与时间轴所围成的面积表示位移．
点评：解决本题的关键将加速度时间图线转化成速度时间图线，知道物体做周期性运动，根据图线与时间轴所围成的面积表示位移，求出总位移．
练习册系列答案
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如图示，竖直平面内半圆形管道ADB固定在CD杆上，AB为直径，CD过圆心O且与AB垂直，半圆管道右半BD部分光滑，左半AD部分有摩擦，圆管道半径R=OB=0.2m，E点为圆管道BD中的一点，OE与CD夹角为θ=60°，两个完全相同的可看作质点的小球，球直径略小于管道内径，小球质量m=0.1kg，g=10m/s2，求：
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（2）如图乙所示，圆管道保持静止，在圆管道D点处放置一静止小球，另一小球由静止开始从B端管口放入，该球经过D点时（未与另一小球相碰）对管道的压力？
（3）接（2）问，两球在D点相碰（碰撞时间极短）后粘在一起能运动到最高点F，OF与CD夹角为α=370，求此过程中摩擦力所做的功？

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（2）如图乙所示，圆管道保持静止，在圆管道D点处放置一静止小球，另一小球由静止开始从B端管口放入，该球经过D点时（未与另一小球相碰）对管道的压力？
（3）接（2）问，两球在D点相碰（碰撞时间极短）后粘在一起能运动到最高点F，OF与CD夹角为α=37°，求此过程中摩擦力所做的功？

（18分）如图示，竖直平面内半圆形管道ADB固定在CD杆上，AB为直径，CD过圆心O且与AB垂直，半圆管道右半BD部分光滑，左半AD部分有摩擦，圆管道半径R=OB=0.2m，E点为圆管道BD中的一点，OE与CD夹角为θ=600 ，两个完全相同的可看作质点的小球，球直径略小于管道内径，小球质量m=0.1kg ，g=10m/s2 ，求：

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