题目内容
如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径R=1.6m、固定于竖直平面内的光滑半圆弧轨道，A、B分别是轨道的最低点和最高点；N为防护罩，它是一个竖直固定的1/4圆弧，其半r=
，圆心位于B点．在A放置水平向左的弹簧枪，可向M轨道发射速度不同的质量均为m=0.01kg的小钢珠，弹簧枪可将弹性势能完全转化为小钢珠的动能．假设某次发射的小钢珠沿轨道恰好能经过B点，水平飞出后落到N的某一点上，取g=10m/s2．求：（1）钢珠在B点的速度；
（2）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep；
（3）钢珠从M圆弧轨道B点飞出至落到圆弧N上所用的时间．
【答案】分析：（1）发射的小钢珠沿轨道恰好能经过B点，由牛顿第二定律求解．
（2）从发射钢珠到上升到B点过程，由机械能守恒定律求解弹簧的弹性势能
（3）钢珠做平抛运动，由平抛运动的规律和几何关系求解．
解答：解：（1）在B处对小钢珠进行受力分析，钢珠沿轨道恰好能经过B点，由牛顿第二定律得
mg=
得：vB=
=4m/s
（2）从发射钢珠到上升到B点过程，
由机械能守恒定律得
EpN=△EPG+△Ek=mg×2R+
m
得EpN=0.4J
（3）钢珠做平抛运动，由平抛运动的规律得：
h=
gt2
x=vBt
x2+h2=r2
联立解得t=0.4s
答：（1）钢珠在B点的速度是4m/s；
（2）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能是0.4J；
（3）钢珠从M圆弧轨道B点飞出至落到圆弧N上所用的时间是0.4s．
点评：本题将圆周运动和平抛有机的结合在一起，考察了学生对两种运动形式的理解应用以及机械能守恒定律的应用，综合性较强，解决这类复杂问题时，要善于根据所学知识把复杂问题分解为简单问题，然后根据所学物理规律一步步求解．
（2）从发射钢珠到上升到B点过程，由机械能守恒定律求解弹簧的弹性势能
（3）钢珠做平抛运动，由平抛运动的规律和几何关系求解．
解答：解：（1）在B处对小钢珠进行受力分析，钢珠沿轨道恰好能经过B点，由牛顿第二定律得
mg=
得：vB=
=4m/s（2）从发射钢珠到上升到B点过程，
由机械能守恒定律得
EpN=△EPG+△Ek=mg×2R+
m得EpN=0.4J
（3）钢珠做平抛运动，由平抛运动的规律得：
h=
gt2x=vBt
x2+h2=r2
联立解得t=0.4s
答：（1）钢珠在B点的速度是4m/s；
（2）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能是0.4J；
（3）钢珠从M圆弧轨道B点飞出至落到圆弧N上所用的时间是0.4s．
点评：本题将圆周运动和平抛有机的结合在一起，考察了学生对两种运动形式的理解应用以及机械能守恒定律的应用，综合性较强，解决这类复杂问题时，要善于根据所学知识把复杂问题分解为简单问题，然后根据所学物理规律一步步求解．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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，圆心位于B点。在A放置水平向左的弹簧枪，可向M轨道发射速度不同的质量均为m=0.01kg的小钢珠，弹簧枪可将弹性势能完全转化为小钢珠的动能。假设某次发射的小钢珠沿轨道恰好能经过B点，水平飞出后落到N的某一点上，取g=10m／s2。求：
、固定于竖直平面内的
光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面，该曲面为在竖直面内截面半径
的
的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点，水平飞出后落到PQ上的S点，取g =10m/s2。求：
的大小；
的大小；
的大小。