Question

某些固体材料受到外力作用后，除了产生形变，其电阻率也会发生变化，这种现象称为“压阻效应”．现用如图甲所示的电路研究某长薄板电阻R_x的压阻效应．已知R_x的阻值变化范围为几欧姆到几十欧姆，所用电源的电动势为3V．除图甲中的器材外，实验室还提供了如下器材可供选择：
电压表V（量程为0～15V，内阻约为20kΩ，其读数用U表示）
电流表A₁（量程为0～0.6A，内阻r₁=5Ω，其读数用I₁表示）
电流表A₂（量程为0～0.6A，内阻约为6Ω，其读数用I₂表示）

（1）请完成电路图中虚线框内的部分，并用相应的符号标注元件；
（2）在电阻R_x上加一个砝码，闭合开关S，记下电表读数，可得R_x=

 

（用题目中给出的字母表示）；
（3）改变砝码的个数，得到不同的R_x值，再用弹簧测力计测得砝码的重力，绘成图象如图乙所示，可得R_x与所受压力F的数值关系是R_x=

 

．

Answer 1

分析：对比电源电动势与电压表的量程判断电压表是否可选；然后采用近似伏安法测电阻，画电路图；
结合试验原理与欧姆定律求被测电阻的表达式；
有图象情况结合数学函数解析式求R_x与F的关系．

解答：解：（1）电源电动势为3V，而题中所给电压表的量程为15V，读数时误差较大，故选取内阻已知的电流表当电压表，采用安安法测电阻电路图如图所示．
（2）若电流表A₁示数为I₁，则R_x的电压为I₁r₁，流过R_x的电流为I₂-I₁，由欧姆定律R_x=

I1r1

I2-I1

 
（3）结合图象中（0，18）与（4，10）两点可知R_x=18-2F．
故答案为：（1）见解析　（2）

I1r1

I2-I1

 （3）18-2F

点评：本题考查了安安法测电阻，要知道内阻已知的电流表可以当电压表用．