题目内容

质点从A到B沿直线运动,已知初速为零,从A到中间某一点C的加速度为a1,方向与运动方向相同,从C到B的加速度大小为a2,方向与运动方向相反,到达B的速度恰好为零,AB=L,下列方法正确的是(  )
分析:设C点的速度为v,根据匀变速直线运动的速度位移公式,抓住总位移为L,求出C点的瞬时速度.根据平均速度的公式求出全程的平均速度.
解答:解:A、A到B的位移不为零,时间不为零,则平均速度不为零,因为A、B的速度为零,所以平均速度不等于
vA+vB
2
.故A错误.
BC、设C点的速度为v,有
v2
2a1
+
v2
2a2
=L
,解得v=
2a1a2L
a1+a2
.根据平均速度的公式有
v
2
t1+
v
2
t2=L
,则平均速度
.
v
=
L
t1+t2
=
v
2
=
La1a2
2(a1+a2)
.故B、C错误.
D、因为v2=2a1xAC,v2=2a2xCB,则xAC:xCB=a2:a1.故D正确.
故选D.
点评:解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论,并能灵活运用,该题也可利用图象进行解答.
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