题目内容

单摆测定重力加速度的实验中:
(1)实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径,示数如图甲所示,该摆球的直径d=______mm.
(2)悬点到小球底部的长度l0,示数如图乙所示,l0=______cm

(3)实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图丙所示,然后使单摆保持静止,得到如图丁所示的F-t图象.那么:
①重力加速度的表达式g=______(用题目中的物理量d、l0、t0表示).
②设摆球在最低点时Ep=0,已测得当地重力加速度为g,单摆的周期用T表示,那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是______.
A.
(F1-F3)gT2
2π2
B.
(F1-F3)gT2
8π2
C.
(F3-F2)gT2
6π2
D.
(F3-F2)gT2
4π2

(1)游标卡尺的主尺读数为11mm,游标读数为14×0.05mm=0.70mm,则最终读数为11.70mm,摆球的直径为11.70mm.
(2)悬点到小球底部的长度l0=100.25cm.
(3)由摆线的拉力F随时间t变化的图象知,单摆的周期为4t0,根据T=
L
g
,重力加速度为:
g=
4π2L
T2
=
4π2(l0-
1
2
d)
16t02
=
π2(l0-
1
2
d)
4t02

(4)单摆在最低点时F1-mg=m
v2
l
,mg=F3.根据周期公式摆长l=
gT2
4π2
,联立三个式子,得:Ek=
1
2
mv2=
(F1-F3)gT2
8π2

则机械能为:E=Ek+Ep=
(F1-F3)gT2
8π2
.故B正确,A、C、D错误.
故选:B.
故答案为:(1)11.70;(2)100.25;(3)①
π2(l0-
1
2
d)
4t02
②B
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