Question

某质点从O点开始以初速度v₀作平抛运动，其运动轨迹如图所示，以抛出点O为原点建立图示的平面直角坐标系．从质点离开O点开始计时，在T、2T、3T、4T时刻，质点依次到达A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）、D（x₄，y₄）．已知当地的重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）

A．质点经过A、B、C、D任一点时，其水平方向的分速度可能不为v0

B．质点经过D点时，竖直方向的分速度为4gT

C．质点经过B点时的速度方向与这段时间内的位移方向相同

D．y1：y2：y3：y4=1：3：5：7

Answer 1

A、平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以质点经过A、B、C、D任一点时，其水平方向的分速度一定为v₀，故A错误；
B、竖直方向做自由落体运动，质点经过D点时，竖直方向的分速度为v_y=gt=4gT，故B正确；
C、质点经过B点时的速度方向是该点的切线方向，而位移方向为OB方向，不相同，故C错误；
D、竖直方向做自由落体运动，所以y₁：y₂：y₃：y₄=

1

2

gT2：

1

2

g(2T)2：

1

2

g(3T)2：

1

2

g(4T)2=1：4：9：16，故D错误．
故选B