Question

2．如图所示，玩具手枪的枪管AB对准竖直墙面上的C点，B、C间距20米，处于同一水平线上．弹丸以40m/s的速度从枪管射出，到达墙面时打在D点．求：

（1）C、D两点间的距离；
（2）弹丸打到D点时的速度（不计空气阻力，取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移和初速度求出运动的时间，根据时间求出竖直方向上的位移．
（2）根据速度时间公式求出竖直分速度的大小，根据平行四边形定则求出达到D点的速度大小和方向．

解答 解：子弹做平抛运动，v₀=40m/s，x=20m
（1）水平方向有：x=v₀t，有：$t=\frac{x}{{v}_{0}}=\frac{20}{40}=0.5s$
竖直方向：${h}_{CD}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{5}^{2}=1.25m$
（2）到D点时．v_y=gt=10×0.5m/s=5m/s
${v}_{D}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{4{0}^{2}+{5}^{2}}$=$5\sqrt{65}m/s$
速度与水平方向的夹角为α：tan$θ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{5}{40}=\frac{1}{8}$，则α=arctan$\frac{1}{8}$
答：（1）C、D两点间的距离为45m．
（2）弹丸打到D点时的速度大小为$5\sqrt{65}m/s$，方向与水平方向的夹角为arctan$\frac{1}{8}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．