Question

如图所示的装置中，平行板电场中有一质量为m，带电量为q的小球，用长L的细线拴住后在电场中处于平衡状态（即平衡位置），此时线与竖直方向的夹角为θ，两板间的距离为d，求：
（1）小球带何种电荷？
（2）两板间的电势差是多少？
（3）把线拉成竖直向下的位置，放手后小球到达平衡位置时的速度为多大？

Answer 1

分析：（1）小球在电场中处于平衡状态，根据小球的电场力方向与场强方向的关系，判断小球的电性．
（2）根据平衡条件和场强与电势差间的关系，求解两板间的电势差．
（3）线拉成竖直向下的位置，放手后小球向右摆动，根据动能定理小球到达平衡位置时的速度．

解答：解：（1）由小球处于平衡状态，及受力分析可知小球受电场力方向水平向左，小球应带负电．
（2）设此时绳子拉力为T，板间电场强度为E，由平衡条件得
   qE=Tsinθ      ①
   mg=Tcosθ     ②
由匀强电场    E=

U

d

    ③
由上述①②③式可解得 U=

mgtanθ

q

    ④
（3）从放手到平衡位置，由动能定理得：
  qELsinθ-mgL（1-cosθ）=

1

2

mv²-0  ⑤
由上述①②③⑤可解得    v=

2gL(sinθtanθ+cosθ-1)

 ⑥
答：
（1）小球带负电荷．
（2）两板间的电势差是U=

mgtanθ

q

．   
（3）把线拉成竖直向下的位置，放手后小球到达平衡位置时的速度为v=

2gL(sinθtanθ+cosθ-1)

．

点评：本题关键分析小球的受力情况和运动情况，根据动能定理求解速度是常用的方法．