题目内容
【题目】如图所示，小球A、B的质量相等，A球光滑，B球与斜面间的动摩擦因数μ=0.5tanθ，中间用一根弹簧连接，弹簧的质量不计，斜面足够长，倾角为θ，将A、B和弹簧系统放到斜面上，并让弹簧处于原长时由静止释放，弹簧平行于斜面，下列说法正确的是（ ）
A. 刚释放时刻A、B两球的加速度大小均为gsinθ
B. 刚释放时刻A、B两球的加速度大小分别为gsinθ、0.5gsinθ
C. A球的加速度为零时，B球的加速度大小为1.5gsinθ
D. A、B球的加速度第一次相等时，弹簧第一次最短
【答案】BC
【解析】
设A和B球的质量均为m；刚释放时A球受到重力和支持力作用，根据牛顿第二定律可得其加速度为：aA=gsinθ；B球受到重力、支持力和摩擦力作用，根据牛顿第二定律可得：mgsinθ-μmgcosθ=maB，解得aB=0.5gsinθ，所以A错误、B正确；A球的加速度为零时，弹簧的弹力等于A球重力沿斜面方向的分力，即T=mgsinθ，以B球为研究对象，受到重力、支持力、弹力和摩擦力；沿斜面方向根据牛顿第二定律可得，T+mgsinθ-μmgcosθ=maB，解得：aB=1.5gsinθ，C正确；A、B球的速度第一次相等时，弹簧第一次最短，所以D错误；故选BC。
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