题目内容

【题目】如图所示，竖直平面内有相距为L的平行光滑金属轨道ME、NF，MN之间接有电阻R1，EF之间接有电阻R2，已知R1=R2=2R。在PQ上方（包括PQ）及CD下方（包括CD）有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻为R的导体棒ab，从轨道上距离PQ一定高度处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与轨道接触良好，两平行轨道足够长。已知导体棒ab下落到PQ位置时速度的大小为v1。不计轨道电阻，重力加速度为g。

（1）求导体棒ab下落到PQ位置时导体棒ab中的电流；

（2）导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h；

（3）若导体棒ab刚进入磁场II时与（2）中具有相同的速度，此时施加一竖直向上的恒定外力F的作用，且F=mg。求导体棒ab从进入磁场II到停止运动的过程中，电阻R2上产生的热量及导体棒ab下落的距离。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）导体棒ab上产生的电动势

闭合导体回路的外电阻

回路的总电阻

导体棒ab中的电流

（2）导体棒ab进入磁场Ⅱ后，电流大小不变，则ab棒运动速度不变，设速度为v2，导体棒受到平衡力

导体棒ab中的电流

可得：

导体棒ab由PQ到CD只受重力作用

可得

（3）导体棒ab从进入磁场Ⅱ到停止运动的过程中，由动能定理得

可得

克服安培力做功，实现电能转换。在纯电阻电路中，电能全部以电热的形式呈现。电路中产生的焦耳热为

由电路电阻的连接特点，电阻R2上产生的热量为

以竖直向下为正方向，导体棒ab从进入磁场Ⅱ到停止运动的过程中，由定量定理得

平均电流

下落的距离

联立可得导体棒ab下落的距离

练习册系列答案
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(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S1.

(3)将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表的示数U2.

(4)待测电阻阻值的表达式Rx＝________(用R0、U1、U2表示)．

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