题目内容

一列横波上有相距4m的A、B两点,波的传播方向是由A向B,波长大于2m,如图所示的是A、B两质点的振动图象,求这列波可能的波速.
分析:由振动图象读出周期.根据同一时刻AB两质点的振动状态,得到AB间的距离与波长的关系,求出波长的通项,根据条件:波长大于2m,得到波长的值,再求解波速的通项.
解答:解:由振动图象得:质点振动周期T=0.4s,B点比A点晚振动的时间
△t=nT+
3
4
T(n=1,2,3,…)
所以A、B间的距离为△s=kλ+
3
4
λ(k=0,1,2,3
则波长为
  λ=
4△s
4k+3
=
16
4k+3

因为λ<2m,所以k=0,1
当k=0时,λ1=
16
3
m,v1=
λ
T
=
16
3×0.4
m/s=
40
3
m/s
当k=1时,λ2=
16
7
m,v2=
λ2
T
=
16
7×0.4
m/s=
40
7
m/s
答:这列波可能的波速是
40
3
m/s、
40
7
m/s.
点评:知道两个质点的振动图象,读出同一时刻质点的位置和速度关系,分析它们状态的关系,画出波形,研究质点间距离与波长的关系,是常规的思路,多做相关训练,有助于强化质点的振动与波动关系.
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