Question

3．如图，运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落．已知运动员和他身上装备的总重力为G，有8条相同的拉线（图中未画出所有拉线，拉线重力不计），一端与飞行员相连（拉线重力不计），另一端均匀分布在伞面边缘上，每根拉线和竖直方向都成30⁰角．那么每根拉线上的张力大小为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{12}G$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{16}G$
• C． $\frac{1}{8}G$
• D． $\frac{1}{4}G$

Answer 1

分析 运动员受本身的重力及8根丝线的拉力而处于平衡状态；将丝线的拉力分解为水平和竖直两个方 向上的分力，则竖直上的分力之和等于向下的重力．

解答 解：如图以一根丝线为例，每根丝线拉力向上的分力：
F₁=Fcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$F；
由共点力的平衡条件可知：
8F₁=G；
联立解得：F=$\frac{\sqrt{3}}{12}G$；
故选：A

点评 本题注意8根绳子在竖直方向上的分力均是相同的，而向上的合力与向下的重力一定是大小相等、方向相反的．