题目内容
【题目】如图所示,质量为m,电荷量为+q的带电粒子,从静止开始经电压为U.的加速电场后,从平行金属板A、B的正中央射入偏转电场中,金属板A、B的板长和板间距均为L,足够长的粒子接收屏M与B板夹角为150°,整个装置处在真空中,平行金属板外的电场忽略不计,带电粒子重力不计。
(1)求粒子离开加速电场的速度v0大小;
(2)若粒子进入A、B间电场后恰好从B板边缘飞出,则A、B间电压U1为多少?
(3)调节A、B间电压大小,使进人电场的粒子不能打在粒子接收屏M上,求A、B间电压U2的取值范围。
【答案】(1)(2)2U(3)U1>2U或 U2≤。
【解析】
(1)在AB之间电场力做功,由动能定理:
可得:
(2)粒子在偏转电场中水平方向做匀速直线运动得:
竖直方向上做匀加速直线运动
竖直方向上位移
可得:U1=2U
(3)若粒子飞出A、B间电场则飞出时竖直方向上速度
速度偏转角为θ,有:
由题意可知θ≤30°
解得:
若粒子没有飞出电场也不能打到粒子接收屏M;此时可知:U2>2U
综上可知:U1>2U或 U2≤
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