题目内容
【题目】跳伞运动员做低空跳伞表演,当直升飞机 悬停在离地面224m高时,运动员离开飞机作自由落体运动.运动一段时间后,打开降落伞,展伞后运动员以12.5m/ s2的加速度匀减速下降.为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s。(g = 10m/s2.)试求:
(1)运动员展伞时,离地面的高度至少为多少?
(2)运动员在空中的最短时间为多少?
【答案】(1)99 m(2)8.6 s
【解析】
试题分析:(1)设伞兵展伞时,离地面的高度至少为h,此时速度为v0,着地时相当于从h1高处自由落下,
则有:vt2v02=2ah,即25v02=-2×12.5×h
又v02=2g(224-h)=2×10×(224-h)
联立解得:h=99 m,v0=50 m/s
(2)设伞兵在空中的最短时间为t,
则有v0=gt1,,
,
故所求时间t=t1+t2=(5+3.6)s=8.6 s

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