题目内容
如图所示,虚线和实线分别为一列简谐波上两质点P、Q的振动图象,两质点相距30m,则下列说法中正确的是( )
分析:质点P、Q的振动图象,反映它们的振动情况,由同一时刻两质点的状态,确定出两质点间的距离30m与波长的关系,得到波长的通项,读出周期,即可求出波速的通项.
解答:解:由振动图象看出,t=0时刻,P质点处于波峰,而Q经过平衡位置向上运动.
A、B若点P离波源较近,波由P传到Q,则PQ间的距离△x=(n+
)λ,得λ=
=
m(n=0,1,2,…),波速为v=
=
m/s
由于n是整数,v不可能等于8m/s.当n=1时,λ=24m.故A错误,B正确.
C、D若点Q离波源较近,波由Q传到P,则PQ间的距离△x=(n+
)λ,得λ=
m(n=0,1,2,…),波速为v=
=
m/s
由上式可知波长最大是40m,n是整数,波长不可能是120m.当n=3时,v=1m/s.故C错误,D正确.
故选BD
A、B若点P离波源较近,波由P传到Q,则PQ间的距离△x=(n+
1 |
4 |
4△x |
4n+1 |
120 |
4n+1 |
λ |
T |
15 |
4n+1 |
由于n是整数,v不可能等于8m/s.当n=1时,λ=24m.故A错误,B正确.
C、D若点Q离波源较近,波由Q传到P,则PQ间的距离△x=(n+
3 |
4 |
120 |
4n+3 |
λ |
T |
15 |
4n+3 |
由上式可知波长最大是40m,n是整数,波长不可能是120m.当n=3时,v=1m/s.故C错误,D正确.
故选BD
点评:本题考查运用数学方法解决物理问题的能力,抓住波的双向性和周期性得到波长通项是关键.
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