题目内容
【题目】一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材料：
A．精确秒表一个 B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧测力计一个 D．天平一台（附砝码）
已知宇航员在绕行时和着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该行星的半径R和行星密度ρ．（已知万有引力常量为G）
（1）两次测量所选用的器材分别为_______________ 、 ______________ （用序号表示）
（2）两次测量的物理量分别是_______________ 、_______________ （写出物理量名称和表示的字母）
（3）用该数据推出半径R、密度ρ的表达式：R=_______________ ，ρ=_____________________ ．
【答案】 A BC 周期T 物体的重力F 
【解析】(1) 重力等于万有引力
万有引力等于向心力
由以上两式解得
由牛顿第二定律
因而需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力，故分别为A、BC；
(2) 由第一问讨论可知，需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；
(3)由(1)分析可得： 
，
。
点晴：宇宙飞船在行星表面的圆形轨道绕行时处于完全失重状态．要测量行星的半径和质量，根据重力等于万有引力和万有引力等于向心力，列式求解会发现需要测量出行星表面的重力加速度和行星表面卫星的公转周期，列出表达式，从而确定所需要的器材。
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