题目内容

（9分）如图所示，地面上有一质量M="10" kg的圆形汽缸，缸内横截面积S ="0.01" m2，汽缸内有用一轻活塞封闭着一定质量的理想气体。一上端固定、劲度系数k=1000N/m的轻弹簧下端与活塞相连，弹簧自然长时，活塞离汽缸底部的距离l1="0.5" m，气体温度T1=500K。已知大气压强p0=l×105Pa，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，取g="10" m/s2

①当温度降低到多少时，汽缸对地面恰好没有压力?
②若缓慢降温至270 K时，汽缸将离开地面上升多高?
①T2 ="360" K   ②h=0.1m

试题分析：①对汽缸中封闭的理想气体，初态p1=Po=l×105 Pa，V1=l1S，T1="500" K
设温度为T2时，汽缸对地面恰好没有压力，此时弹簧伸长量x="Mg/k=0.1" m
此时气体体积V2=(l1-x)S，气体压强P2=Po-Mg/S =9×104Pa
由理想气体状态方程得P1V1/T1=P2V2/T2
解得：T2 ="360" K
②缓慢降温至T3 ="270" K时，压强P3=P2，体积V3=（l1-x-h）S
由理想气体状态方程得P1V1/T1=P3V3/T3  
解得：h="0.1m"
练习册系列答案
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圆柱形气缸筒长2l，截面积为S，缸内有活塞，活塞可以沿缸壁无摩擦不漏气的滑动，气缸置于水平面上，缸筒内有压强为p0，温度为T0的理想气体，气体体积恰好占缸筒容积的一半，如图所示。此时大气压也是p0，弹簧的劲度系数为k，气缸与地面的最大静摩擦力为f，求：

（1）当kl＜f，对气缸缓慢加热到活塞移至缸筒口时，气缸内气体温度是多少？
（2）当kl＞f，对气缸缓慢加热到活塞移至缸筒口时，气缸内气体的温度又是多少？
如图所示，在左端封闭右端开口的U形管中用水银柱封一段空气柱L，当空气柱的温度为14℃时，左臂水银柱的长度h1＝10cm，右臂水银柱长度h2＝7cm，气柱长度L＝15cm；将U形管左臂放入100℃水中且状态稳定时，左臂水银柱的长度变为7cm。求出当时的大气压强（单位用cmHg）．
（9分）如图所示，竖直放置的气缸，活塞横截面积为S=0.01m2，可在气缸内无摩擦滑动。气缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通，气缸内封闭了一段高为80cm的气柱（U形管内的气体体积不计）。此时缸内气体温度为7℃，U形管内水银面高度差h1=5cm。已知大气压强p0=1.0×105Pa，水银的密度kg/m3，重力加速度g取10m/s2。

①求活塞的质量m；
②若对气缸缓慢加热的同时，在活塞上缓慢添加沙粒，可保持活塞的高度不变。当缸内气体温度升高到37℃时，求U形管内水银面的高度差为多少？
如图所示，A、B是两个固定气缸，中间是T形活塞，其截面积之比，可无摩擦滑动。开始时，阀门K是打开的，活塞静止且到两个气缸底部距离均为，气体温度均为。现把阀门K关闭，同时缓慢加热两气体，使温度均升到，不计连通细管体积，则活塞向哪边移动？移动多少？
（9分）如图，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动A、B的质量分别为mA＝12kg。mB＝8.0kg,横截面积分别为s1＝4.0×1O-2m2Sg＝2.0×l0-2m2一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧大气压强Po＝1.0×l05Pa
  
①气缸水平放置达到如图1所示的平衡状态，求气体的压强?
②已知此时气体的体积V1=2.0×10-2m3,现保持温度不变力气缸竖直放置，达到平衡后如图2所示,与图1相比.活塞在气缸内移动的距离l为多少？取重力加速度g＝10m/s2
在寒冷的冬天气温零下33℃，某钢瓶内的液化气将用完时内部气体压强为1.2×105pa，现用热水加热液化气钢瓶使瓶内气压上升，以便继续使用一段时间。已知热水温度77℃，则加热后瓶内气体压强约为
A．2.8×105paB．1.8×105paC．2.8×106paD．1.8×106pa
如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中，A®B和C®D为等温过程，B®C和D®A为绝热过程（气体与外界无热量交换）。这就是著名的“卡诺循环”。

（1）该循环过程中，下列说法正确的是_______.
A．A®B过程中，外界对气体做功
B．B®C过程中，气体分子的平均动能增大
C．C®D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D．D®A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化
（2）该循环过程中，内能减小的过程是_______（选填“A ®B”、“B ®C”、“C ®D”或“D®A”）. 若气体在A®B过程中吸收63 kJ的热量，在C®D过程中放出38 kJ的热量，则气体完成一次循环对外做的功为_______kJ.
（3）若该循环过程中的气体为1 mol，气体在A状态时的体积为10 L，在B状态时压强为A状态时的。求气体在B状态时单位体积内的分子数。（已知阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1，计算结果保留一位有效数字）
一根两端封闭粗细均匀的直玻璃中有一段长57厘米的水银柱，在水银柱两边各有一段空气柱（如图）。当玻璃管水平放置，两段空气柱长度均为30厘米，压强都是一个标准大气压，现将玻璃管缓慢竖立起来，则上下两段空气柱的长度分别为（   ）
A．30厘米，30厘米
B．35厘米，25厘米
C．40厘米，20厘米
D．45厘米，15厘米

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