Question

【题目】在如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2的阻值未知，R3是滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图乙所示，其中图线上的A、B两点是滑片在滑动变阻器的两个不同端点时分别得到的．求：

(1)电源的电动势和内电阻；

(2)定值电阻R2的阻值；

(3)滑动变阻器R3的最大值．

Answer 1

【答案】(1)E＝20 V，r＝20 Ω　(2)5 Ω　(3)300 Ω

【解析】试题分析：电源的路端电压随电流的变化图线斜率大小等于电源的内阻，由闭合电路欧姆定律求出电动势；当滑片滑到最右端时，R1被短路，外电路的电阻最小，电流最大，读出电流和电压，由欧姆定律求出R2的阻值；滑动变阻器阻值最大时，外电阻最大，电流最小，由图读出电压和电流，由欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值。

（1）由闭合电路欧姆定律得E=U+Ir，将图象中A、B两点的电压和电流代入和得

E=16+0.2r

E=4+0.8r

联立解得 E=20V r=20Ω。

（2）当R3的滑键自左向右滑时，R3阻值变小，使电路总电阻变小，而总电流变大．由此可知，图线上的A、B两点是滑键分别位于最左端和最右端时所得到的．当滑键位于最右端时，R3=0，R1被短路，外电路总电阻即为R2，故由B点的U、I值可求出R2， 。

（3）当滑键在最左端时，其阻值最大，并对应着图线上的A点，故由A点的U、I值可求出此时外电路总电阻，再根据串、并联电路的规律可求出R3的最大值． ,

又有 ，代入数值解得滑动变阻器的最大值R3=300Ω。