Question

火车紧急刹车后经7 s停止，设火车做的是匀减速直线运动，它在最后1 s内的位移是2 m，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？

Answer 1

答案：98m
解析：

思路解析：首先将火车视为质点，由题意画出草图： 　　从题目已知条件分析，直接用匀变速直线运动基本公式求解有一定困难，可以尝试用其他方法 　　解法一：用基本公式、平均速度． 　　质点在第7 s内的平均速度为： 　　v7＝st＝(v6＋0)＝2 m/s 　　则第6 s末的速度：v6＝4 m/s 　　求出加速度：a＝(0－v6)/t＝－4/1 m/s2＝－4 m/s2 　　求初速度：0＝v0－at，v0＝at＝4×7 m/s＝28 m/s 　　求位移： 　　s＝v0t＋at2＝28×7 m－×4×49 m＝98 m． 　　解法二：逆向思维，用推论． 　　倒过来看，将匀减速的刹车过程看作初速度为0、末速度为28 m/s、加速度大小为4 m/s2的匀加速直线运动的逆过程． 　　由s1＝a×12，s7＝a×72有：s1∶s7＝1∶72＝1∶49 　　则7 s内的位移：s7＝49s1＝49×2 m＝98 m 　　求初速度：s＝(v0＋vt)t，v0＝28 m/s． 　　解法三：图象法作出质点的速度－时间图象(如图)质点第7 s内的位移，大小为阴影部分小三角形面积：s7＝12(1×v6)，v6＝4 m/s小三角形与大三角形相似，有v6∶v0＝1∶7，v0＝28 m/s 　　总位移为大三角形面积：s＝(7×28)m＝98 m．