题目内容
一足够高的内壁光滑的导热气缸竖直地浸在盛有冰水混合物（即00C）的水槽中，用不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，如图所示．开始时，气体的体积为2.0×10-3m3，现缓慢地在活塞上倒上一定量的细沙，活塞静止时气体的体积恰好变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为137℃（大气压强为1.0×105Pa）．（1）求气缸内气体最终的压强和体积；
（2）在p-V图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化（用箭头在图线上标出状态变化的方向）．
分析：（1）气缸内封闭气体涉及三个状态，发生了两个等值变化：等温变化和等压变化，分析写出三个状态的参量，根据玻意耳定律和盖?吕萨克定律可求出气缸内气体最终的体积；
（2）分段作出两个变化过程的P-V图象，注意等温变化过程是双曲线．
（2）分段作出两个变化过程的P-V图象，注意等温变化过程是双曲线．
解答：
解：（1）以气缸内封闭气体为研究对象，则：
初态：p1=1.0×105Pa，V1=2.0×10-3m3，T1=273K；
中间态：p2=？，V2=1.0×10-3m3，T2=273K；
末态：p3=2.0×105Pa，V3=？，T3=410K
气体先发生等温变化过程，根据玻意耳定律得：p1V1=p2V2；
则得，p2=
=2.0×105Pa，
气体后来发生了等压变化，根据盖?吕萨克定律得：
=
则得，V3=
=
=1.5×10-3m3
所以气缸内气体最终的压强为2.0×105Pa，体积为1.5×10-3m3．
（2）气体先发生等温变化，PV图象是双曲线，后发生等压变化，图线平行于V轴，作出p-V图象如图．
答：
（1）气缸内气体最终的压强为2.0×105Pa，体积为1.5×10-3m3．
（2）作出p-V图象如图所示．
解：（1）以气缸内封闭气体为研究对象，则：初态：p1=1.0×105Pa，V1=2.0×10-3m3，T1=273K；
中间态：p2=？，V2=1.0×10-3m3，T2=273K；
末态：p3=2.0×105Pa，V3=？，T3=410K
气体先发生等温变化过程，根据玻意耳定律得：p1V1=p2V2；
则得，p2=
| p1V1 |
| V2 |
气体后来发生了等压变化，根据盖?吕萨克定律得：
| V2 |
| T2 |
| V3 |
| T3 |
则得，V3=
| V2T3 |
| T2 |
| 1.0×10-3×410 |
| 273 |
所以气缸内气体最终的压强为2.0×105Pa，体积为1.5×10-3m3．
（2）气体先发生等温变化，PV图象是双曲线，后发生等压变化，图线平行于V轴，作出p-V图象如图．
答：
（1）气缸内气体最终的压强为2.0×105Pa，体积为1.5×10-3m3．
（2）作出p-V图象如图所示．
点评：对于气体问题，首先要准确判断出气体状态变化的过程，其次分析出气体的状态参量；作图时，要根据不同变化过程图线的特点进行作图．
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