题目内容
6．
某班同学们在学习了向心力的公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$和F=mω2r后，分学习小组实验探究向心力．同学们用细绳系一纸杯（杯中有30mL的水）在空中甩动，使杯在水平面内作圆周运动（如图所示），来感受向心力．（1）则下列说法中正确的是BD
A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变
B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大
C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大
（2）如图甲，绳离杯心40cm处打一结点A，80cm处打一结点B，学习小组中一位同学手表记时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据：
操作一：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小．
操作二：手握绳结B，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小．
操作三：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动二周，体会向心力的大小．
操作四：手握绳结A，再向杯中添加30ml的水，使杯在水平方向每秒运动一周，体会向心力的大小．
则：①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；
操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关；
操作三与二相比较：质量、角速度相同，向心力大小与半径有关；
操作四与一相比较：角速度、半径相同，向心力大小与质量有关；
②物理学中此种实验方法叫控制变量法．
③小组总结阶段，在空中甩动，使杯在水平面内作圆周运动的同学谈感受时说：“感觉手腕发酸，感觉力的方向不是指向心的向心力而是背离心的离心力，跟书上说的不一样”你认为该同学的说法正确否？答：说法不对；该同学受力分析的对象是自己的手，我们实验受力分析的对象是水杯，细线的拉力提供水杯做圆周运动的向心力指向圆心．细线对手的拉力与“向心力”大小相等，方向相反，背离圆心．．
分析 （1）根据向心力公式F=mω2r，采用控制变量法，结合牛顿第二定律，即可确定求解；
（2）首先据题境知道那个物理量的变化，再据向心力公式分析．
解答 解：（1）由题意，根据向心力公式，F向=mω2r，与牛顿第二定律，则有T拉=mω2r；
AB、保持质量、绳长不变，增大转速，根据公式可知，绳对手的拉力将增大，故A错误，B正确；
CD、保持质量、角速度不变，增大绳长，据公式可知，绳对手的拉力将变大，故C错误，D正确．
（2）据向心力公式F向=mω2r，与牛顿第二定律，则有T拉=mω2r；
操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；
操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关；
操作三与二相比较：质量、角速度相同，向心力大小与半径有关；
操作四与一相比较：角速度、半径相同，向心力大小与 质量有关；
物理学中此种实验方法叫控制变量法．
该同学受力分析的对象是自己的手，我们实验受力分析的对象是水杯，细线的拉力提供水杯做圆周运动的向心力指向圆心．细线对手的拉力与“向心力”大小相等，方向相反，背离圆心．
故答案为：（1）BD；（2）①质量、角速度； 半径；线速度（角速度）、半径；质量；②控制变量；③说法不对；该同学受力分析的对象是自己的手，我们实验受力分析的对象是水杯，细线的拉力提供水杯做圆周运动的向心力指向圆心．细线对手的拉力与“向心力”大小相等，方向相反，背离圆心．
点评 本题关键选择向心力公式的恰当形式结合题意讨论，并掌握牛顿第二定律的应用，及控制变量法的思想，注意线速度与角速度间的关系．
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