题目内容
11．
如图所示，质量为m的小球沿竖直平面内的圆管轨道运动，小球的直径略小于圆管的直径．已知小球以速度v通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg，则小球以速度$\frac{v}{2}$为通过圆管的最高点时：其中正确的是（ ）| A． | 圆管对小球有压力 | B． | 圆管对小球有支持力 | ||
| C． | 小球对圆管作用力大小等于$\frac{1}{2}$mg | D． | 小球对圆管的作用力大小等于$\frac{1}{4}$mg |
分析 以小球为研究对象，小球通过最高点时，由重力与管壁上部对小球压力的合力，根据牛顿第二定律列式，当小球以速度$\frac{v}{2}$通过圆管的最高点，再根据牛顿第二定律列式，联立方程即可求解．
解答 解：以小球为研究对象，小球以速度v通过最高点C时，根据牛顿第二定律得：
mg+mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$…①
当小球以速度$\frac{v}{2}$通过圆管的最高点时，设圆管对小球的弹力向下，大小为N．根据牛顿第二定律得：
mg+N=m$\frac{（\frac{v}{2}）^{2}}{R}$…②
由①②解得：N=-$\frac{mg}{2}$，负号表示圆管对小球的作用力向上，即为支持力，大小为$\frac{1}{2}$mg．
根据牛顿第三定律知，小球对圆管作用力大小等于$\frac{1}{2}$mg．故BC正确，AD错误．
故选：BC
点评 本题是牛顿第二定律的直接应用．对于圆周运动，分析受力情况，确定向心力的来源是关键．
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1．
用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，乙图是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则（ ）
用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，乙图是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则（ ）| A． | E、O、F三点比较，O点的电势最强 | B． | A、D两点场强大小相等，方向相反 | ||
| C． | E、O、F三点比较，O点的场强最强 | D． | B、O、C三点比较，O点的场强最弱 |
19．
一卫星以速率v沿半径为r的圆形轨道绕地球运动，在离地心r处，地球的重力加速度为g．又物体保持匀速圆周运动的加速度为$\frac{{v}^{2}}{r}$．有四位同学试图推导出此卫星对地球的向心加速度（以g与$\frac{{v}^{2}}{r}$表示）．下述选项中，正确的是（ ）
一卫星以速率v沿半径为r的圆形轨道绕地球运动，在离地心r处，地球的重力加速度为g．又物体保持匀速圆周运动的加速度为$\frac{{v}^{2}}{r}$．有四位同学试图推导出此卫星对地球的向心加速度（以g与$\frac{{v}^{2}}{r}$表示）．下述选项中，正确的是（ ）| A． | g-$\frac{{v}^{2}}{r}$=0，因为g与$\frac{{v}^{2}}{r}$等值反向 | B． | g=$\frac{{v}^{2}}{r}$，因为g即为所需的加速度$\frac{{v}^{2}}{r}$ | ||
| C． | g-$\frac{{v}^{2}}{r}$=$\frac{{v}^{2}}{r}$，因为g=$\frac{{2v}^{2}}{r}$ | D． | $\frac{{v}^{2}}{r}-g=g$，因为$\frac{{v}^{2}}{r}$=2g |
6．电荷分布在有限的空间内，P1和P2为此区域中的两点，则P1和P2之间的电势差等于（ ）
| A． | 由P1点移到P2点的检验电荷的电量大小 | |
| B． | 由P1点移到P2点的检验电荷的移动路线 | |
| C． | P1和P2两点电场强度的大小 | |
| D． | 单位正电荷由P1点移到P2点时，电场力做的功 |
16．试判断下列几个速度中哪个是瞬时速度（ ）
| A． | 子弹出枪口的速度800 m/s | |
| B． | 小球第3 s末的速度6 m/s | |
| C． | 汽车从甲站行驶到乙站的速度40 km/h | |
| D． | 汽车通过站牌时的速度72 km/h |
3．
如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G1”和“G3”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下说法正确的是（ ）
如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G1”和“G3”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下说法正确的是（ ）| A． | 卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等均为$\frac{R}{r}g$ | |
| B． | 卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为$\frac{πr}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}$ | |
| C． | 对“高分一号”卫星加速即可使其在原来轨道上快速到达B位置的下方 | |
| D． | “高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，运行一段时间后，高度会降低，速度增大，机械能会增大 |
