题目内容
如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从水平位置静止释放．当b球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是（ ）| A、ma：mb=1：1 | B、a、b的质量关系无法确定 | C、若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90°的某值时，a球对地面的压力刚好为零 | D、若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度仍为90°时，a球对地面的压力刚好为零 |
分析：b球摆动过程中运用机械能守恒求出在最低点的速度．由题意知，b球摆到最低点时，绳子的拉力大小等于a的重力，根据牛顿运动定律和向心力公式列式，即求出质量之比．根据机械能守恒和牛顿运动定律分析当b球摆过的角度仍为90°时绳子的拉力，再求解a球对地面的压力．
解答：解：A、B、由于b球摆动过程中机械能守恒，则有：mbgl=
mbvb2，①
当b球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，说明此时绳子张力为 T=mag，②
根据牛顿运动定律和向心力公式得：T-mbg=mb
，③
解得：ma：mb=3：1，故AB错误．
C、D、由①③解得：T=3mbg，即当b球摆过的角度仍为90°时绳子的拉力总是3mg，与圆周运动的半径无关，所以若只将细杆D水平向左移动少许，改变圆周运动的半径时，当b球摆过的角度仍为90°时，a球对地面的压力刚好为零．所以球到悬点的距离跟最终结果无关，故C错误，故D正确．
故选：D．
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当b球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，说明此时绳子张力为 T=mag，②
根据牛顿运动定律和向心力公式得：T-mbg=mb
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解得：ma：mb=3：1，故AB错误．
C、D、由①③解得：T=3mbg，即当b球摆过的角度仍为90°时绳子的拉力总是3mg，与圆周运动的半径无关，所以若只将细杆D水平向左移动少许，改变圆周运动的半径时，当b球摆过的角度仍为90°时，a球对地面的压力刚好为零．所以球到悬点的距离跟最终结果无关，故C错误，故D正确．
故选：D．
点评：本题关键对小球b运用机械能守恒定律和向心力公式联合列式求解，D项的结论可理解记忆住．
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