Question

如图所示，内部横截面积为S的圆筒形绝热容器，封有一定质量的理想气体，开口向上放在硬板上．设活塞质量为m₁，现有一质量为m₂的橡皮泥从距活塞上表面高为h₁处的A点由静止开始下落，碰到活塞后，随活塞一起下降的最大距离为h₂，若不计活塞与容器壁的摩擦，求容器内气体内能的最大变化量是多少？

Answer 1

橡皮泥落到活塞上的速度为V，则有m1gh1=

1

2

m1V2
与活塞相撞时动量守恒：m₁V=（m₁+m₂）V₁
气体内能的增加主要是动能转化+外力对气体做功，
所以△E=

1

2

(m1+m2)

V

21

+(m1+m2)gh2+P0Sh2=

m 22 gh1+(m1+m2)2gh2

m1+m2

+P0Sh2
V₁=

m 21 gh1+(m1+m2)2gh2

m1+m2

+P0Sh2
答：气体内能的最大变化量是

m 21 gh1+(m1+m2)2gh2

m1+m2

+P0Sh2