Question

2．如图所示为做匀变速直线运动的小车所带动的纸带，A、B、C、D、E为按先后顺序所打出的连续的5个点．其中s_AB=2.08cm、s_BC=2.30cm、s_CD=2.50cm、s_DE=2.68cm，打点计时器的频率为50Hz．求：
（1）小车的加速度是5.0m/s²；
（2）小车在C点时的瞬时速度是1.2m/s；
（3）若小车在打点计时器打第一点时开始运动，则A点应是被打出的第11个点．（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度．根据速度时间公式求出打C点经历的时间，确定C是第几个点，从而确定A点是第几个点．

解答 解：（1）根据△s=aT²可知，运用逐差法得，加速度为：
$a=\frac{{s}_{CE}-{s}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（2.50+2.68-2.08-2.30）×1{0}^{-2}}{4×0.0{2}^{2}}$=5.0m/s²
（3）C点的瞬时速度为：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（2.30+2.50）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=1.2m/s．
（4）由于小车的初速度为零，打C点时的时间为：${t_C}=\frac{v_C}{a}=\frac{1.2}{5.0}s=0.24s$
$n=\frac{0.24}{0.02}=12$，知C点是第13个点，则A点是第11个点．
故答案为：（1）5.0m/s²，（2）1.2m/s，（3）11．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．