Question

（1）一个电热器接在220v交流电源上，发热功率为1kW，如果把它接在直流电路中，使它功率也是1kW，则直流电路的电压必须是多少伏？
（2）一个电容器接在交流电路上，击穿与否，取决于交流电压的瞬时值是否超过电容器的耐压值．连接在220v交流电源两端的电容器要能正常工作，其耐压值必须大于多少伏？为什么？

Answer 1

分析：交流电有最大值和有效值，交流电的有效值是根据电流的热效应来定义的，即让交流电和直流电在相等的时间内产生相等的热量．正弦式交流电的最大值是有效值的

2

倍．

解答：解：（1）220V是指的交流电的有效值的大小，根据有效值的定义可知，要使功率相等，那么直流电的电压也为220V；
（2）正弦式交流电的最大值是有效值的

2

倍，即最大值为220

2

V，所以电容器要能正常工作，其耐压值必须大于220

2

V．
答：（1）直流电路的电压必须是220伏；
（2）电容器的耐压值必须大于220

2

伏，因为交流的峰值和有效值之间的关系是Um=

2

U有效．

点评：在交流电路中，电容器的耐压值要大于交流电的最大值的大小，而不是交流电的有效值的大小．