题目内容
（2007?茂名一模）（1）地球获得的太阳能来自太阳内部的反应：太阳内部存在大量的质子（氢核），这些质子不断地进行着4个聚变为1个氦核的热核反应，伴随着热核反应放出大量的能量，这些能量辐射到地球就是我们平常所说的太阳能．请写出这个核反应方程并求出这一核反应所释放的能量．（已知质子的质量mp=1.672118×10-27kg，电子质量me=9.13×10-31kg，氦核的质量mHe=6.6429×10-27kg，h=6.63×10-34J?S．）
（2）理论和实验均指出氢原子处于一系列不连续的能量状态中，基态的能量为E1=-13.6eV．当处于不同激发态的氢原子向基态跃迁时产生的光线是紫外线，属于赖曼系；而处于更高能级的氢原子向n=2的能级跃迁时产生的光线是可见光，属于巴耳末系．求：
①巴耳末系光线中最长的波长是多少？
②若用此光线作为光源做双缝干涉实验，双缝的距离为d=10μm，双缝到屏的距离为L=0.02m，则干涉条纹的宽度是多少？
（2）理论和实验均指出氢原子处于一系列不连续的能量状态中，基态的能量为E1=-13.6eV．当处于不同激发态的氢原子向基态跃迁时产生的光线是紫外线，属于赖曼系；而处于更高能级的氢原子向n=2的能级跃迁时产生的光线是可见光，属于巴耳末系．求：
①巴耳末系光线中最长的波长是多少？
②若用此光线作为光源做双缝干涉实验，双缝的距离为d=10μm，双缝到屏的距离为L=0.02m，则干涉条纹的宽度是多少？
分析：（1）根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程，根据爱因斯坦质能方程求出释放的核能．
（2）通过巴尔末公式和能级的公式求出巴耳末系光线中最长的波长，根据双缝干涉的条纹间距公式求出干涉条纹的宽度．
（2）通过巴尔末公式和能级的公式求出巴耳末系光线中最长的波长，根据双缝干涉的条纹间距公式求出干涉条纹的宽度．
解答：解：（1）核反应方程为4
H→
He+2
e．
质量亏损△m=4mP-mHe-2me=4.316×10-29kg．
释放的能量△E=△mc2=4.316×10-29×（3×108）2J=4×10-12J
（2）根据能级公式En=
得 (
-
)E1=hv=h
．
巴耳末系中最长的波长
λ=
=
=6.571×10-7m．
干涉条纹的宽度 △x=
λ=
×6.571×10-7m=1.314mm．
答：（1）核反应方程为4
H→
He+2
e．核反应所释放的能量4×10-12J．
（2）①巴耳末系光线中最长的波长6.571×10-7m．
②干涉条纹的宽度是1.314mm
1 1 |
4 2 |
0 1 |
质量亏损△m=4mP-mHe-2me=4.316×10-29kg．
释放的能量△E=△mc2=4.316×10-29×（3×108）2J=4×10-12J
（2）根据能级公式En=
| E1 |
| n2 |
得 (
| 1 |
| m2 |
| 1 |
| n2 |
| c |
| λ |
巴耳末系中最长的波长
λ=
| hcm2n2 |
| (n2-m2)E1 |
| 6.63×10-34×3×108×33×22 |
| (22-32)×(-13.6×1.6×10-19) |
干涉条纹的宽度 △x=
| L |
| d |
| 0.02 |
| 10×10-6 |
答：（1）核反应方程为4
1 1 |
4 2 |
0 1 |
（2）①巴耳末系光线中最长的波长6.571×10-7m．
②干涉条纹的宽度是1.314mm
点评：本题考查了核反应方程、爱因斯坦质能方程、巴尔末公式、双缝干涉条纹间距公式等，难度不大，需加强训练．
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