Question

质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？（取g=10 m/s²）

（1）升降机匀速上升；

（2）升降机以4 m/s²的加速度加速上升；

（3）升降机以5 m/s²的加速度加速下降；

（4）升降机以重力加速度g加速下降.

Answer 1

解析：人站在升降机中的体重计上受力情况如图4-7-7所示.

图4-7-7

    （1）当升降机匀速上升时

    由牛顿第二定律得F_合=F_N-G=0

    所以，人受到的支持力F_N=G=mg=60×10 N=600 N.

     根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即体重计的示数为600 N.

    （2）当升降机以4 m/s²的加速度加速上升时，根据牛顿第二定律，有F_N-G=ma

    F_N=G+ma=m（g+a）= 60×（10+4） N=840 N

    此时体重计的示数为840 N，大于人的重力600 N，人处于超重状态.

    （3）当升降机以5 m/s²的加速度加速下降时，据牛顿第二定律可得mg-F_N=ma

    所以F_N=mg-ma=m（g-a）=60×（10-5） N=300 N

    此时体重计的示数为300 N，小于人本身的重力，人处于失重状态.

    （4）升降机以重力加速度g加速下降时，取向下为正方向，则mg-F_N=mg，所以F_N=0.

答案：（1）600 N  （2）840 N  （3）300 N  （4）0